PRIMERA PARTE
1/ ¿Cómo puedes expresar la relación entre dos magnitudes como, por ejemplo, la masa y el volumen de un cuerpo?
Con una función lineal o una gráfica donde vengan las dos magnitudes, por ejemplo la gráfica de espacio/tiempo.
2/ ¿Qué es una función? ¿De qué formas pueden expresarse las relaciones entre magnitudes? Pon ejemplos de funciones de la vida cotidiana; puedes buscar en revistas, periódicos,
. En las
figuras siguientes tienes 3 ejemplos:Una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.
3/ ¿Qué es la tasa de variación de una función? ¿Qué valores toma para las funciones crecientes y decrecientes? Puedes utilizar ejemplos gráficos para responder.
Hay varias formas de escribir, dada una funció f(x) llamábamos tasa de variación al número que representa el aumento o disminución que experimenta la función la aumentar la variable independiente de un valor "a" a otro "b".
4/ Utilizando la representación gráfica de una o varias funciones, explica las diferencias entre máximos y mínimos absolutos y relativos.
La diferencia es el que mínima absoluto el punto más bajo de la función mientras que, el máximo absoluto es lo contrario, es decir, el punto más alto de la funcion, luego están los máximos y mínimos relativos.
5/ Representa gráficamente dos ejemplos de funciones simétricas respecto al eje de ordenadas (eje y) y respecto al origen (0,0). Explica en qué consiste cada tipo de simetría.
Esta función es simétrica con el eje X porque se corta en el eje vertical.
En cambio una función simétrica al eje Y, la X es igual 0. Abajo se ve.
6/ Representa gráficamente una función periódica indicando por qué se denomina así
En mates, una función es periódica si verifica la condición
; el número 
se llama periodo de la función. Generalmente, se llama período al menor número real positivo T que satiface la condición. Las funciones trigonométricas son ejemplos sencillos de una función periódica, que en combinaciones adecuadas se emplean en el análisis armónico.7/ Pon dos ejemplos, uno de función continua y otro de función discontinua. ¿Cuál es la diferencia entre ambas?
La diferencia está en que una se corta y la otra no.
8/ Investiga: ¿Cuál es el origen del término función?
El concepto de función como un objeto matemático independiente, susceptible de ser estudiado por sí solo, no apareció hasta los inicios del cálculo en el siglo XVII. René Descartes, Isaac Newton y Gttfried Leibniz, establecieron la idea de función como dependencia entre dos cantidades variables. Leibniz en particular acuñó los términos «función», «variable», «constante» y «parámetro». La notación f (x) fue utilizada por primera vez por A.C. Clairaut, y por Leonhard Euthler en su obra Commentarii de San petersburgo en 1736.
